Question

Решить систему СРОСЧООО!!! {5x-3y=11, 7x+12y= --17 Смотреть ответ peacee peacee Оовлвлорппмвраолпдвдчдсдсьвлвовтвтвттатвтттоо

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, вам следует использовать методы алгебры, например, метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Прежде чем приступить к решению, давайте корректно записывать систему уравнений:

5x - 3y = 11 \\ 7x + 12y = -17 \end{cases}\] Осуществим метод сложения/вычитания уравнений для устранения одной из переменных. Для этого умножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при переменной \(x\) в обоих уравнениях стали противоположными. Затем сложим уравнения так, чтобы у \(x\) коэффициент при нем аннулировался: Умножим первое уравнение на \(7\) и второе на \(-5\), чтобы коэффициенты при \(x\) стали противоположными: \[\begin{cases} 7 \cdot (5x - 3y) = 7 \cdot 11 \\ (-5) \cdot (7x + 12y) = (-5) \cdot (-17) \end{cases}\] Получаем: \[\begin{cases} 35x - 21y = 77 \\ -35x - 60y = 85 \end{cases}\] Теперь сложим оба уравнения: \[(35x - 21y) + (-35x - 60y) = 77 + 85\] При сложении \(x\) аннулируется, и получаем: \[-81y = 162\] Теперь найдем значение \(y\): \[y = \frac{162}{-81} = -2\] Теперь, когда у нас есть значение \(y\), можем найти значение \(x\), подставив \(y\) в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение: \[5x - 3(-2) = 11\] \[5x + 6 = 11\] \[5x = 11 - 6\] \[5x = 5\] \[x = \frac{5}{5} = 1\] Таким образом, решение системы уравнений: \(x = 1\) и \(y = -2\).