Question

Знайдіть скалярний добуток векторів - - а(-1;2;-1),b(4;0;-1) 1) -2 2) -3 3) 2 4) 3

Answer 1

A•b = -1*4 + 2*0 - 1*(-1) = - 4 + 1 = -3

Answer 2

Скалярний добуток (також відомий як внутрішній добуток або дотичний добуток) двох векторів a і b позначається як a · b і обчислюється за формулою:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃,

де a₁, a₂, a₃ - компоненти вектора a, а b₁, b₂, b₃ - компоненти вектора b.

У нашому випадку, a = (-1, 2, -1) і b = (4, 0, -1). Застосуємо формулу для обчислення скалярного добутку:

a · b = (-1) * 4 + 2 * 0 + (-1) * (-1) = -4 + 0 + 1 = -3.

Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює -3 (відповідь 2).