Question

Радиус основания конуса равен 6 см. высота 2 см . Найдите объем и образующую конуса

Answer 1

Vkon = 1/3πR²H = 1/3 * 3,14 * 36см * 2см = 75,36 см³;  Образующую можно найти по теореме Пифагора: L = √ H² + R² = √4 см + 36 см = 6, 32 см.

Answer 2

Для нахождения объема конуса и его образующей (также известной как образующая высота) используем формулы:

Объем конуса (V) = (1/3) * π * r^2 * h, Образующая конуса (l) = √(r^2 + h^2).

Где: V - объем конуса, π - число π (приближенное значение 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса, l - образующая конуса.

Подставим значения: r = 6 см, h = 2 см.

1. Найдем объем конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h V = (1/3) * 3.14159 * 6^2 * 2 V = (1/3) * 3.14159 * 36 * 2 V = (1/3) * 3.14159 * 72 V ≈ 75.398 см³.

2. Найдем образующую конуса: l = √(r^2 + h^2) l = √(6^2 + 2^2) l = √(36 + 4) l = √40 l ≈ 6.32 см.

Таким образом, объем конуса составляет приблизительно 75.398 см³, а его образующая равна примерно 6.32 см.