Question

Внешний диаметр полой шара 20 см.Толщина стенок 5 см.Найдите объем материала, из которого изготовлен шар.

Answer 1

Внутри шара полость. Её размер равен внешнему диаметру шара минус удвоенная толщина стенок.
D = 20 см - внешний диаметр шара
z = 5 см - стенки
d = D - 2z = 20 - 2*5 = 10 см - диаметр внутренней полости.
Объём полости
v = 4/3*πr³ = 4/3*π(d/2)³ = πd³/6
Объём шара
V = πD³/6
Объём материала в шаре - это объём большого шара мину объём внутренней полости
В = V - v = πD³/6 - πd³/6 = π/6(D³ - d³)
В = π/6(20³ - 10³) =  π/6(8000 - 1000) = 7000π/6 = 3500π/3 см³
Или примерно 3665 см³

Answer 2

Для нахождения объема материала, из которого изготовлен шар, нужно вычислить объем внутреннего шара (пустоты) и вычесть его из объема внешнего шара. Воспользуемся формулами для объема шара:

1. Объем внешнего шара: V_внешний = (4/3) * π * r_внешний^3

2. Объем внутреннего шара: V_внутренний = (4/3) * π * r_внутренний^3

где r_внешний - радиус внешнего шара, r_внутренний - радиус внутреннего шара.

Также нам дано, что внешний диаметр полого шара равен 20 см, что означает, что внешний радиус равен половине диаметра: r_внешний = 20 см / 2 = 10 см = 0.1 м

Толщина стенок шара составляет 5 см, и для внутреннего радиуса с учетом толщины стенок мы должны вычесть эту толщину из внешнего радиуса: r_внутренний = r_внешний - толщина_стенок = 0.1 м - 0.05 м = 0.05 м

Теперь можем вычислить объем внешнего и внутреннего шара:

V_внешний = (4/3) * π * (0.1 м)^3 ≈ 0.00418879 м³ V_внутренний = (4/3) * π * (0.05 м)^3 ≈ 0.00052360 м³

И, наконец, находим объем материала, из которого изготовлен шар:

V_материала = V_внешний - V_внутренний ≈ 0.00418879 м³ - 0.00052360 м³ ≈ 0.00366519 м³

Ответ: объем материала, из которого изготовлен шар, составляет приблизительно 0.00366519 м³.