Question

в правелтной четырехугольной пирамиле SABCD точка O-центр основания S-вершина SO=8 SA=17. найтм длмну отрезка AC

Answer 1

АС= 2 АО;
(AO)^2 = (SA)^^2 - (SO)^2;
 (AO)^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225 = 15^2;'
 AO = 15;
 AC = 15 *2 = 30

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами правильной четырехугольной пирамиды.

Так как точка O является центром основания SABCD, то она делит сторону AC пирамиды пополам. То есть, AO = OC.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AOS:

• AO = 8 (по условию задачи).
• SA = 17 (по условию задачи).

Применим теорему Пифагора для треугольника AOS:

AS^2 = AO^2 + SA^2

17^2 = 8^2 + AO^2

289 = 64 + AO^2

Теперь найдем длину AO:

AO^2 = 289 - 64

AO^2 = 225

AO = √225

AO = 15

Так как AO = OC, то длина AC равна:

AC = AO + OC

AC = 15 + 15

AC = 30

Ответ: Длина отрезка AC равна 30.