Question

СРОЧНО! ЗАЧЁТ ЧЕРЕЗ 2 ДНЯ! сколько окружностей можно описать около отрезка? где находятся их центры по отношению к этому отрезку?

Answer 1

Около отрезка можно описать бесконечно много окружностей, их центры лежат на серединном перпендикуляре к отрезку.

Если концы отрезка лежат на окружности, то они образуют с центром окружности равнобедренный треугольник. Центр окружности является вершиной против основания равнобедренного треугольника, следовательно лежит на серединном перпендикуляре к основанию.

Answer 2

Окружностей, которые можно описать около отрезка, может быть две.

1. Окружность, центр которой лежит на прямой, проходящей перпендикулярно к середине данного отрезка.
2. Окружность, центр которой лежит на перпендикулярной биссектрисе данного отрезка (то есть прямой, которая делит отрезок пополам под прямым углом).

Для лучшего понимания, представьте отрезок на плоскости. Тогда первая окружность будет касаться отрезка сверху и снизу, а вторая - слева и справа. Обе окружности будут касаться отрезка только одной точкой каждая.