Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 12 см и 40 см. Найдите проекции наклонных, если известно, что одна них на 26 см больше другой

Answer 1

То что здесь было использовано это теорема Пифагора и правило то что у большей наклонной большая проекция..

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть точка, из которой проведены наклонные, называется P. Обозначим проекции наклонных на плоскость как A и B.

Пусть наклонная длиной 12 см имеет проекцию A, а наклонная длиной 40 см имеет проекцию B.

Тогда:

Пусть x - длина проекции наклонной длиной 12 см (то есть A).

Тогда (x + 26) - длина проекции наклонной длиной 40 см (то есть B), так как одна из них на 26 см больше другой.

Используем подобие треугольников. Треугольники, образованные наклонными и их проекциями на плоскость, будут подобны, поскольку углы между соответствующими сторонами равны. Таким образом, можно записать пропорцию длин наклонных и их проекций:

$\frac{x}{12} = \frac{x+26}{40}$

Чтобы решить уравнение, умножим обе стороны на 12*40, чтобы избавиться от знаменателей:

$40x = (x + 26) \cdot 12$

Раскроем скобки:

$40x = 12x + 312$

Теперь выразим x:

$40x - 12x = 312$

$28x = 312$

$x = \frac{312}{28}$

$x = 11$

Таким образом, длина проекции наклонной длиной 12 см (A) равна 11 см. А длина проекции наклонной длиной 40 см (B) равна $11 + 26 = 37$ см.