Question

на окружности отмечены точки а и б так, что меньшая дуга ab равна 134 градуса,прямая bc касается окружности в точке b так, что угол abc острый.найдите угол abc ответ дайте в градусах

Answer 1

< AOB=134°
В ∴  AOB:  AO=OB=R; <BAO=ABO=(180-134)/2=23°
CB⊥BO
<ABC=90°-23°=67°  <---- ответ

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать несколько свойств окружности и касающихся её прямых.

Поскольку меньшая дуга AB равна 134 градусам, то угол в центре окружности, соответствующий этой дуге, будет равен тому же значению, т.е., 134 градуса. Затем, используем свойство центрального угла: угол между касательной и хордой, проведенной к точке касания, равен половине центрального угла, который в данном случае равен 134 градусам.

Таким образом, угол ABC (угол между касательной BC и хордой AB) равен половине центрального угла AB, то есть:

Угол ABC = 134 градуса / 2 = 67 градусов.

Ответ: угол ABC равен 67 градусам.