Question

Найти площадь ромба если: стороны по 20 см , диагональ одна на 8 см больше другой

Answer 1

.....................

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно знать формулу для вычисления площади ромба. Площадь ромба можно найти, зная длину его сторон и/или диагоналей. Формула для площади ромба следующая:

Площадь ромба = (длина большей диагонали * длина меньшей диагонали) / 2

Теперь давайте решим задачу с данной информацией:

Пусть одна диагональ ромба равна x см, тогда другая диагональ будет (x + 8) см.

Теперь, у нас есть две диагонали ромба:

Длина первой диагонали (x): x см

Длина второй диагонали (x + 8): (x + 8) см

Теперь у нас есть длины диагоналей, но чтобы найти площадь ромба, нам нужно знать длины его сторон.

Условие задачи гласит, что стороны ромба равны 20 см.

Теперь у нас есть все необходимые данные, и мы можем вычислить площадь ромба:

1. Найдем площадь ромба через диагонали:

Площадь = (x * (x + 8)) / 2

2. Найдем площадь ромба через стороны:

Площадь = (сторона1 * сторона2) / 2

Так как у нас есть обе формулы для площади ромба, давайте их приравняем:

(x * (x + 8)) / 2 = (20 * 20) / 2

Теперь решим уравнение:

(x * (x + 8)) = 20 * 20

Распределим произведение:

x^2 + 8x = 400

Приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

x^2 + 8x - 400 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать метод факторизации, дополняющий квадрат, или формулу дискриминанта. Для данной задачи удобно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 8, c = -400

D = 8^2 - 4 * 1 * (-400) = 64 + 1600 = 1664

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-8 ± √1664) / 2

x = (-8 ± 40.8) / 2

Таким образом, у нас есть два значения x:

1. x = (40.8 - 8) / 2 = 32.8 / 2 = 16.4
2. x = (-40.8 - 8) / 2 = -48.8 / 2 = -24.4

Отрицательное значение x не имеет физического смысла в данной задаче, так как длины не могут быть отрицательными. Поэтому мы выбираем положительное значение x, которое равно 16.4 см.

Теперь, когда у нас есть значение одной диагонали, можем найти значение другой диагонали:

x + 8 = 16.4 + 8 = 24.4 см

Теперь мы знаем обе диагонали ромба:

Первая диагональ: 16.4 см

Вторая диагональ: 24.4 см

Теперь можем найти площадь ромба через диагонали:

Площадь = (16.4 * 24.4) / 2 ≈ 200.32 см²

Таким образом, площадь ромба составляет приблизительно 200.32 квадратных сантиметра.