Question

Прямокутник зі сторонами 7 і 15 см обертаються навколо бічної сторони. Знайдіть площу повної поверхні утвореної фігури в її об'єм Пожаалуйста нужна помощь срочно

Answer 1

Утвориться циліндр.

V=πR²h
S=2πR(R+h)

R=7 см
h=15 см

V=π*49*15=735π см³
S=2π*7(7+15)=308π cм²

Answer 2

Зрозуміло, допоможу з цим завданням.

По-перше, обчислимо площу повної поверхні цієї фігури. Коли прямокутник обертається навколо своєї бічної сторони, утворюється циліндр. Площа повної поверхні циліндра обчислюється за формулою:

Площа повної поверхні циліндра = 2πr(h + r),

де r - радіус основи циліндра (рівний ширині прямокутника, або половині його діагоналі), h - висота циліндра (рівна довжині прямокутника).

Знаючи ширину (7 см) і довжину (15 см) прямокутника, обчислимо діагональ:

діагональ^2 = ширина^2 + довжина^2, діагональ^2 = 7^2 + 15^2, діагональ^2 = 49 + 225, діагональ^2 = 274.

діагональ = √274 ≈ 16.55 см.

Тепер обчислимо радіус циліндра (r):

r = ширина / 2 = 7 / 2 = 3.5 см.

Також висота циліндра (h) дорівнює довжині прямокутника, тобто h = 15 см.

Тепер підставимо відповідні значення в формулу для площі повної поверхні:

Площа повної поверхні = 2π * 3.5 * (15 + 3.5) ≈ 2π * 3.5 * 18.5 ≈ 129.57 см².

Тепер перейдемо до обчислення об'єму циліндра. Об'єм циліндра обчислюється за формулою:

Об'єм = πr^2h.

Підставимо значення радіуса (3.5 см) і висоти (15 см):

Об'єм = π * 3.5^2 * 15 ≈ π * 12.25 * 15 ≈ 578.54 см³.

Таким чином, площа повної поверхні утвореної фігури складає 129.57 см², а об'єм циліндра становить 578.54 см³.