Question

боковое ребро призмы равно 6 см в основании равнобедренный треугольник две стороны которого равны по 5 см а треться 8 см. найдите обьем призмы

Answer 1

.............................

Answer 2

Для вычисления объема призмы, нам необходимо знать площадь ее основания и высоту.

1. Найдем площадь основания призмы, которая является равнобедренным треугольником с сторонами 5 см, 5 см и 8 см. Поскольку треугольник равнобедренный, то его высота, опущенная из вершины к основанию, будет являться медианой и делить основание пополам.

Сначала найдем полупериметр треугольника: $s = \frac{(a + b + c)}{2} = \frac{(5 + 5 + 8)}{2} = \frac{18}{2} = 9$

Теперь по формуле Герона найдем площадь треугольника: $S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)} = \sqrt{9 \cdot (9 - 5) \cdot (9 - 5) \cdot (9 - 8)} = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 1} = \sqrt{144} = 12$

Таким образом, площадь основания призмы равна 12 квадратных сантиметров.

2. Теперь найдем высоту призмы. Обратим внимание, что боковое ребро призмы является высотой треугольника, так как оно перпендикулярно к основанию и проходит через его вершину.

Таким образом, высота призмы равна 6 сантиметров.

3. Теперь можем вычислить объем призмы по формуле:

$V = S_{\text{основания}} \times \text{высота} = 12 \, \text{см}^2 \times 6 \, \text{см} = 72 \, \text{см}^3$

Ответ: Объем призмы равен 72 кубическим сантиметрам.