Question

Радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 10 см. Знайдіть сторону трикутника, яка лежить проти кута 30

Answer 1

По теореме синусов
2R = a/sin(∠A)
2*10 = a/sin(30°)
20 = a/(1/2)
10 = a
Ответ - 10 см

Answer 2

Для знаходження сторони трикутника, яка лежить проти кута 30 градусів, можна скористатися властивістю кола, описаного навколо трикутника.

Зазначимо, що радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 10 см. Позначимо сторону трикутника, яка лежить проти кута 30 градусів, як "a".

Тепер давайте згадаємо властивості кола, описаного навколо трикутника. Якщо R - радіус цього кола, а "a", "b" і "c" - сторони трикутника, то маємо наступну рівність:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R,

де A, B, C - відповідні кути трикутника, а "b" та "c" - сторони, що лежать проти кутів B та C відповідно.

Ми знаємо, що радіус R дорівнює 10 см, а кут A = 30 градусів (який є протилежним стороні "a"). Також, ми знаємо, що синус 30 градусів становить 1/2. Тепер ми можемо знайти сторону "a":

a/sin(30) = 2R, a/(1/2) = 2 * 10, a = 20 см.

Отже, сторона трикутника, яка лежить проти кута 30 градусів, дорівнює 20 см.