Question

Диагональ осевого сечения цилиндра=26 см, а площадь основания =25 пи см2. Определить объем цилиндра.

Answer 1

V=Sосн*Н

Sосн=πR², S=25π, => πR²=25π. R²=25, R=-+√25. R>0, =>

R=5 см

прямоугольный треугольник:

катет D=10 см - диаметр основания цилиндра

гипотенуза d- диагональ осевого сечения цилиндра

катет Н - высота цилиндра, найти по теореме Пифагора:

d²=R²+H²

26²=10²+H²

H²=26²-10², (26-10)*(26+10)=16*36

H=√(16*36)

H=24

V=25π*24

V=600π см²

Answer 2

Для определения объема цилиндра необходимо знать площадь основания и высоту цилиндра.

Площадь основания цилиндра (S) равна 25π см², а диагональ осевого сечения цилиндра (d) равна 26 см.

Диагональ осевого сечения цилиндра представляет собой диаметр основания, то есть d = 2r, где r - радиус основания цилиндра.

Мы можем найти радиус основания цилиндра, используя формулу для площади круга:

S = πr²

Теперь, чтобы найти объем цилиндра (V), нужно знать его высоту (h):

V = S * h

Найдем радиус основания (r):

25π см² = πr²

r² = 25

r = √25 = 5 см

Теперь, у нас есть радиус основания (r) и диаметр (d), можно найти высоту (h) с помощью теоремы Пифагора:

d² = r² + h²

26² = 5² + h²

676 = 25 + h²

h² = 676 - 25

h² = 651

h = √651 ≈ 25.54 см

Теперь, у нас есть высота (h), и мы можем найти объем (V):

V = S * h

V = 25π см² * 25.54 см ≈ 636.5 см³

Ответ: объем цилиндра составляет приблизительно 636.5 кубических сантиметров.