Question

Довжина тіні дерева дорівнює 15 м. Напрямок променів Сонця утворює 30° з поверхнею Землі. Висота дерева дорівнює...

Answer 1

Проведем аналогию с прямоугольным треугольником, где дерево и его тень являются катетами. Угол 30 градусов - противолежащий катету-дереву. По определению тангенса, получаем, что высота дерева равна 15*tg(30)= 5 * (√3 /3)= 5 √3.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам знадобиться знання геометрії трикутників та тригонометрії. Ми можемо скористатися тригонометричними відношеннями для знаходження висоти дерева.

Позначимо висоту дерева як "h" (в метрах). Також, довжину тіні дерева позначимо як "l" (також в метрах) і кут між променем Сонця і поверхнею Землі як "θ" (в градусах).

Ми знаємо, що довжина тіні дерева і висота дерева пов'язані таким тригонометричним відношенням:

$\tan(\theta) = \frac{h}{l}$

Ми знаємо довжину тіні (l = 15 м) і кут (θ = 30°). Залишається лише знайти висоту дерева (h).

1. Спочатку переведемо кут з градусів у радіани, тому що тангенс працює з радіанами:

$\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times \theta_{\text{град}} = \frac{\pi}{180} \times 30° = \frac{\pi}{6}$

2. Підставимо відомі значення в тригонометричний вираз:

$\tan\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{h}{15}$

3. Знайдемо висоту дерева (h):

$h = 15 \times \tan\left(\frac{\pi}{6}\right) \approx 15 \times 0.577 \approx 8.66 \, \text{м}$

Отже, висота дерева приблизно дорівнює 8.66 метра.