Question

Помогите пожалуйста!! В равнобедренном ΔDВС с основанием DС проведения биссектрису ВК, равной 8 см. Периметр треугольника DВК равна 24 см. Чему равна периметр ΔDВС?

Answer 1

периметр ΔDВС=DB+DK+KC+BC

периметр ΔDВK=периметр ΔBCK

DB+DK=периметр ΔDВK - 8 =16 cм

KC+BC=периметр ΔBCK - 8 =16 cм

периметр ΔDВС=16+16=32 cм

Answer 2

Давайте обозначим длину стороны ДВ как "x" (так как это равнобедренный треугольник, то сторона ДВ равна стороне ВС). Теперь у нас есть следующая информация:

Дано: Длина биссектрисы ВК = 8 см Периметр треугольника DВК = 24 см

Мы знаем, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону на две части пропорционально длинам смежных сторон. Таким образом, можно составить пропорцию:

VK / VC = DV / DC

где VK - биссектриса, а VC - сторона ВС треугольника DВС.

Подставим известные значения: 8 / VC = x / (2x)

Теперь решим уравнение:

8 * 2x = VC * x 16x = VC * x VC = 16 см

Теперь, чтобы найти периметр треугольника DВС, нужно сложить длины всех трех сторон:

Периметр DВС = DV + VC + DV = 2x + 16 см

Мы знаем, что периметр DВК равен 24 см:

Периметр DВК = DV + VK + VK = 2x + 8 см

Теперь выразим x из уравнения для периметра DВК:

2x + 8 = 24 2x = 24 - 8 2x = 16 x = 8 см

Теперь подставим найденное значение x в формулу для периметра DВС:

Периметр DВС = 2x + 16 = 2 * 8 см + 16 см = 32 см

Таким образом, периметр треугольника DВС равен 32 см.