Question

две прямые касаются окружности в точках a и b где a и b концы диаметра каково взаимное расположение этих касательных

Answer 1

Эти касательные параллельны, очевидно же

Answer 2

Если две прямые касаются окружности в точках A и B, где A и B являются концами диаметра, то эти касательные будут перпендикулярны друг к другу.

Для доказательства этого факта можно воспользоваться следующими свойствами окружности и касательных:

1. Касательная к окружности в точке касания перпендикулярна радиусу, проведенному в этой точке.

2. Радиус, проведенный к концу диаметра, будет перпендикулярен диаметру.

Из этих двух свойств следует, что касательные к окружности в точках A и B будут перпендикулярны радиусам AO и BO (где O - центр окружности) и, следовательно, будут перпендикулярны друг другу, так как радиуса AO и BO - это отрезки одной прямой, а перпендикуляр к одной из линий также перпендикулярен и к другой линии.

Таким образом, касательные к окружности в точках A и B будут перпендикулярны друг другу.