Question

Дано: ∆ABC- равеобедренный, угол A= углу B + 15°. Найти угол A, угол B, угол C.

Answer 1

Пусть угол при вершине (угол В) = х
Тогда углы при основании (угол А и угол С) = х + 15
Составим уравнение:
х + х + 15 + х + 15 = 180
3х = 150
х = 50
угол А = угол С = х + 15 = 65
угол В = х = 50

Answer 2

Давайте обозначим угол B как х. Тогда угол A будет равен х + 15°, так как у нас равнобедренный треугольник. Угол C в любом треугольнике всегда равен 180° минус сумма углов A и B.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

A + B + C = 180°

Подставим значения:

(x + 15°) + x + (180° - (x + (x + 15°))) = 180°

Раскроем скобки:

x + 15° + x + (180° - x - x - 15°) = 180°

Упростим:

2x + 165° = 180°

Теперь избавимся от константы, перенеся 165° на другую сторону уравнения:

2x = 180° - 165° 2x = 15°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение угла B:

x = 15° / 2 x = 7.5°

Теперь, когда мы нашли угол B, можем найти угол A:

A = B + 15° A = 7.5° + 15° A = 22.5°

Также, можем найти угол C:

C = 180° - (A + B) C = 180° - (22.5° + 7.5°) C = 180° - 30° C = 150°

Итак, угол A равен 22.5°, угол B равен 7.5°, а угол C равен 150°.