Question

Гіпотенуза трикутника дорівнюе 26см, катети відносяться як 5:12. Знайдіть більший катет.

Answer 1

Вот и ответ⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐⭐

Answer 2

Для знаходження довжин катетів трикутника, ми можемо використати співвідношення між гіпотенузою та катетами у прямокутному трикутнику.

Нехай k буде меншим катетом, а K буде більшим катетом. За умовою задачі, ми маємо таке співвідношення:

k : K = 5 : 12

Можна записати рівняння відношення:

k/K = 5/12

Тепер, ми знаємо, що квадрат меншого катета додається до квадрату більшого катета, щоб отримати квадрат гіпотенузи, тобто:

k^2 + K^2 = гіпотенуза^2

Підставимо гіпотенузу, яка дорівнює 26 см:

k^2 + K^2 = 26^2

Тепер, знаємо співвідношення k/K = 5/12, можемо представити k через K:

k = (5/12) * K

Підставимо це значення k у рівняння квадрату гіпотенузи:

(5/12 * K)^2 + K^2 = 26^2

Спростимо рівняння:

(25/144) * K^2 + K^2 = 676

(25/144) * K^2 + (144/144) * K^2 = 676

(25/144 + 144/144) * K^2 = 676

(169/144) * K^2 = 676

Тепер вирішимо для K^2:

K^2 = 676 * (144/169)

K^2 = 576

Тепер знайдемо K:

K = √576

K = 24 см

Таким чином, більший катет трикутника дорівнює 24 см.