Question

боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см,а высота,проведенная к основанию,равна 21.Чему равно основание треугольника

Answer 1

Равно 40 (по теореме Пифагора)

Answer 2

Чтобы найти длину основания равнобедренного треугольника, используем свойство таких треугольников: у них две равные стороны (боковые стороны) и два равных угла (базовых угла). Обозначим длину основания как "x".

Так как у нас имеется равнобедренный треугольник, его высота, проведенная к основанию, разделит основание на две равные части. Таким образом, можно сформировать два прямоугольных треугольника, один из которых будет иметь основание "x/2", второй - 21 см, а обе будут иметь общую боковую сторону длиной 29 см.

Мы можем применить теорему Пифагора к каждому из этих прямоугольных треугольников:

1. Первый треугольник (с боковой стороной 29 см и основанием x/2): (29 см)^2 = (x/2)^2 + (21 см)^2

2. Второй треугольник (с боковой стороной 29 см и высотой 21 см): (29 см)^2 = x^2 + (21 см)^2

Теперь решим систему уравнений:

1. 29^2 = (x/2)^2 + 21^2 841 = (x/2)^2 + 441 (x/2)^2 = 841 - 441 (x/2)^2 = 400 x/2 = √400 x/2 = 20

2. 29^2 = x^2 + 21^2 841 = x^2 + 441 x^2 = 841 - 441 x^2 = 400 x = √400 x = 20

Таким образом, длина основания треугольника равна 20 см.