Question

Найдите медиану правильного треугольника со стороной 14 в корне 3 (см)

Answer 1

Построим равносторонний треугольник АВС, проведем медиана АД.

Медиана делит сторону ВС на две равные части, значит ВД=ВС/2=14√3/2=7√3

Так как медиана в равностороннем треугольнике является также высотой, то найти медиана можно по теореме Пифагора:

АД= √ (АВ^2-ВД^2)= √((14√3)^2-(7√3)^2)= √(588-147)= √441=21

Answer 2

Для нахождения медианы правильного треугольника с заданной стороной, нам понадобится некоторая геометрическая информация. В правильном треугольнике все стороны равны, и все медианы (линии, соединяющие вершину треугольника с серединами противоположных сторон) совпадают. Таким образом, мы можем найти медиану, соединяющую любую вершину с серединой противоположной стороны.

Для данного правильного треугольника со стороной 14√3 (см), мы можем найти медиану, соединяющую вершину с противоположной стороной, используя теорему Пифагора.

Пусть сторона треугольника равна a (14√3), а медиана равна m.

Теорема Пифагора для треугольника гласит: m^2 = (a^2 + b^2) / 2,

где a - сторона треугольника, b - медиана.

Для правильного треугольника все медианы равны, поэтому b = m.

Таким образом, уравнение становится: m^2 = (a^2 + m^2) / 2.

Умножим обе стороны на 2: 2m^2 = a^2 + m^2.

Теперь выразим m^2: m^2 = a^2.

Подставим значение a (14√3 в нашем случае): m^2 = (14√3)^2, m^2 = 14^2 * (√3)^2, m^2 = 196 * 3, m^2 = 588.

Теперь найдем значение m: m = √588, m ≈ 24.25 см.

Таким образом, медиана правильного треугольника со стороной 14√3 (см) примерно равна 24.25 см.