Question

Периметр одного из подобных треугольников является 9/13 периметра второго треугольника. Одна из сторон в одном треугольнике отличается от подобной стороны в другом треугольнике на 6 см. Найти сторону большего треугольника.

Answer 1

Сторона большого x

тогда стороны меньшего  9x/13

тогда x-9x/13=4x/13=6; 4x=78;x=19.5

Answer 2

Пусть сторона одного треугольника будет $x$ см, а сторона подобной ей стороны во втором треугольнике будет $x + 6$ см.

Так как периметр одного треугольника составляет $\frac{9}{13}$ периметра второго треугольника, то можно записать соотношение периметров:

$P_1 = \frac{9}{13} \cdot P_2$.

Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон, поэтому можно записать:

$3x = \frac{9}{13}(3x + 3 \cdot 6)$.

Теперь решим уравнение:

$3x = \frac{9}{13}(3x + 18)$.

Для удобства, умножим обе стороны на 13, чтобы избавиться от дроби:

$13 \cdot 3x = 9 \cdot (3x + 18)$.

$39x = 27x + 162$.

Теперь перенесем все $x$ на одну сторону:

$39x - 27x = 162$.

$12x = 162$.

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{162}{12}$.

$x = 13.5$.

Таким образом, сторона большего треугольника $x + 6 = 13.5 + 6 = 19.5$ см.