Question

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой АС проведена биссектриса СК. Гипотенуза АС вдвое больше катета ВС. Найдите длину биссектрисы КС, если катет АВ равен 24 см.

Answer 1

нарисуешь сам

угол АСВ=90°-30°=60° т.к ВС  равен половине гипотенузы Ас значит угол лежащий против этой  стороны равен 30°.

угол АСК= угол КСВ =60°:2= 30° т.к СК биссектриса .

ВК равен половине гипотенузы КС так как лежит против угла в 30°

значит КС= 24×2=48 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть BC = AB = 24 см (катет треугольника). Пусть AC = 2 * BC = 2 * 24 см = 48 см (гипотенуза треугольника).

Мы хотим найти длину биссектрисы CK.

Для начала, давайте найдем длину катета ВС. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

BC^2 + AB^2 = AC^2 24^2 + 24^2 = 48^2 576 + 576 = 2304

BC = √2304 = 48 см.

Теперь у нас есть длина катета ВС (BC = 48 см) и гипотенузы AC (48 см). Для того чтобы найти длину биссектрисы CK, воспользуемся формулой для длины биссектрисы в треугольнике:

CK = (2 * BC * AC) / (BC + AC)

CK = (2 * 48 * 48) / (48 + 48) CK = (2 * 48 * 48) / 96 CK = 96 / 2 CK = 48 см.

Таким образом, длина биссектрисы CK равна 48 см.