Question

Чему равен угол треугольника со сторонами 5, 12, 13, противолежащий стороне 13?

Answer 1

5²+12²=13² ⇒ треугольник прямоугольный ( по теореме, обратной к теореме Пифагора) ⇒ угол , лежащий против большей стороны (гипотенузы) прямой

Answer 2

Для определения угла треугольника, противолежащего стороне длиной 13, можно воспользоваться теоремой косинусов.

В данном случае, у нас есть треугольник со сторонами 5, 12 и 13. Пусть угол между сторонами длиной 5 и 12 (противолежащий стороне длиной 13) обозначается как α.

Тогда теорема косинусов гласит: cos(α) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

Где: a = 13 (длина стороны, противолежащей углу α) b = 5 (длина одной из смежных сторон) c = 12 (длина другой смежной стороны)

Подставим значения и рассчитаем угол α:

cos(α) = (5^2 + 12^2 - 13^2) / (2 * 5 * 12) cos(α) = (25 + 144 - 169) / 120 cos(α) = 0

Теперь найдем значение угла α: α = arccos(0) α = 90°

Таким образом, угол треугольника со сторонами 5, 12, 13, противолежащий стороне 13, равен 90 градусов.