Question

Диогональ паралелограмма образует с двумя его сторонами углы 25°и35°Найдите углы паралелограмма..

Answer 1

У параллелограмма противоположные углы равны, а прилегающие к одной стороне в сумме 180°.

значит: два противоположных угла будут:
25°+35°=60°

а два других угла будут:
180°-60°=120°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы параллелограмма как A, B, C и D, где:

A - верхний левый угол, B - верхний правый угол, C - нижний правый угол, D - нижний левый угол.

Мы знаем, что диагональ параллелограмма образует углы 25° и 35° с двумя его сторонами. Давайте обозначим точку пересечения диагоналей как O.

Теперь, зная, что углы на противоположных сторонах точки пересечения диагоналей равны, можем выписать следующие уравнения:

∠A + ∠C = 180° (Углы, образованные диагональю и стороной параллелограмма) ∠B + ∠D = 180° (Углы, образованные диагональю и стороной параллелограмма)

Также, углы, образованные пересечением диагоналей, являются смежными (смежные углы).

∠AOB = 180° - 25° = 155° ∠BOC = 180° - 35° = 145°

Теперь можем найти оставшиеся углы, используя уравнения:

∠A + 155° = 180° ∠A = 180° - 155° ∠A = 25°

∠C + 145° = 180° ∠C = 180° - 145° ∠C = 35°

Таким образом, углы параллелограмма равны:

A = 25° B = 155° C = 35° D = 145°