Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Найдите катет, который прилежит к углу 30 градусов

Answer 1

Пусть дан ABC - прямоугольный треугольник, где C - прямой угол,  AB - гипотенуза, угол А = 30; И нам нужно найти AC

По определению косинуса угла : отношения прилежащего катета к гипотенузе.

Cos A = AC / AB; AC = Cos A * AB = 8 * √3/2 = 4√3

Ответ: 4√3

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание тригонометрии и специальных соотношений в прямоугольных треугольниках.

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и углом 30 градусов. Пусть катет, который прилежит к углу 30 градусов, равен "х" см.

С помощью тригонометрического соотношения для синуса угла в прямоугольном треугольнике, мы можем записать:

sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза

sin(30°) = x / 8

Теперь найдем значение синуса 30 градусов. Точное значение sin(30°) равно 1/2:

sin(30°) = 1/2

Теперь можем решить уравнение:

1/2 = x / 8

Чтобы найти значение "x", умножим обе стороны уравнения на 8:

x = 8 * (1/2)

x = 4

Таким образом, катет, прилежащий к углу 30 градусов, равен 4 см.