Question

ОЧЧЧЧЧЧЧЧЧЕНЬ СРОЧЧЧЧЧЧЧЧЧНО!!!!!!!!!!! ДАЮ 30 баллоов! Стороны треугольника ABC связаны неравенством: AB > BC > AC. Какой может быть угол B ? А. Тупой Б. Прямой В. Острый Г. Развернутый (РЕШАТЬ ПОДРОБНО)

Answer 1

Он может быть только острым, т.к. если он прямой, то BC и AB < BC, равно как и с острым углом, и развёрнутым углом B

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся подробно.

У нас есть треугольник ABC, и нам известно, что стороны связаны следующим образом: AB > BC > AC. Давайте разберемся, какой угол B может быть для такого треугольника.

Для начала, давайте уясним, что представляют собой острые, тупые, прямые и развернутые углы в треугольнике:

1. Острый угол: Угол, меньший 90 градусов.
2. Тупой угол: Угол, больший 90 градусов, но меньше 180 градусов.
3. Прямой угол: Угол, равный 90 градусов.
4. Развернутый угол: Угол, равный 180 градусов (прямая линия).

Для того чтобы понять, какой угол B возможен, обратимся к теореме треугольника, которая гласит: Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Пусть угол A равен α, угол B равен β и угол C равен γ.

Так как у нас треугольник ABC, справедливо следующее:

α + β + γ = 180 градусов

Теперь давайте рассмотрим условие, что стороны связаны неравенством: AB > BC > AC.

Из данного нам неравенства следует, что гипотенуза находится между другими двумя сторонами. То есть, AC является наибольшей стороной, а BC является наименьшей из трех сторон.

Теперь давайте рассмотрим все варианты:

1. Угол B является тупым (т.е., β > 90 градусов):

Если бы угол B был тупым, то гипотенуза BC (самая короткая из трех сторон) была бы напротив тупого угла, что невозможно. Таким образом, угол B не может быть тупым.

2. Угол B является прямым (т.е., β = 90 градусов):

Если бы угол B был прямым, то это означало бы, что BC является гипотенузой, а AB и AC были бы катетами. Но по условию неравенства AB > BC, что невозможно. Таким образом, угол B не может быть прямым.

3. Угол B является острым (т.е., β < 90 градусов):

Если угол B острый, то он может быть гипотенузой, и мы можем иметь AB и AC как катеты. Такое положение возможно, если угол A острый и угол C тупой.

4. Угол B является развернутым (т.е., β = 180 градусов):

Угол B не может быть развернутым, так как треугольник не может иметь две прямые линии, а сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Итак, единственный возможный вариант для угла B - это острый угол (Вариант В).

Подведем итог: А. Тупой (Невозможно) Б. Прямой (Невозможно) В. Острый (Возможно) Г. Развернутый (Невозможно)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задать.