Question

Срочно, даю 60 баллов! Дан n-уголиник, угол А1=А2=...=An=165,найти n

Answer 1

сумма углов выпуклого   n-угольника = 180°(n-2)   т.к. все углы равны, то один угол можно вычислить: 180°(n-2)/n = 165°   180° * n - 165° * n = 360°   n = 360°/15° = 24

Answer 2

Угол правильного n-угольника = 180*(n - 2)/n, в данном случае он равен 165, тогда:

180*(n - 2)/n = 165 ;

180n - 360 = 165n ;

15n = 360 ;

n = 24

Ответ: 24.

Answer 3

Чтобы найти количество сторон n-угольника, если все его углы равны 165 градусам, можно использовать формулу для суммы внутренних углов n-угольника.

Сумма внутренних углов n-угольника равна (n - 2) * 180 градусов. Если все углы равны 165 градусам, то мы можем записать уравнение:

n * 165 = (n - 2) * 180

Распишем:

165n = 180n - 360

Теперь переместим все n-связанные члены влево, а константу вправо:

180n - 165n = 360

15n = 360

Теперь выразим n:

n = 360 / 15

n = 24

Таким образом, n-угольник имеет 24 стороны.