Question

Сколько общих точек с поверхностью куба может иметь отрезок?

Answer 1

Если отрезок пересекает куб - одну.

Если отрезок не принадлежит кубу - ни одной.

Если отрезок лежит в одной из граней куба - бесконечное множество.

Answer 2

Чтобы найти количество общих точек отрезка с поверхностью куба, нужно понять, какие положения может занимать этот отрезок относительно куба.

Предположим, что куб имеет ребро длины 1 (для простоты, можно считать единичным кубом). Тогда отрезок может занимать следующие положения:

1. Отрезок полностью лежит внутри куба - в этом случае он не имеет общих точек с поверхностью куба.

2. Один из концов отрезка лежит на поверхности куба, а другой внутри - такой отрезок имеет одну общую точку с поверхностью куба.

3. Отрезок проходит через ребро куба - в этом случае он имеет две общие точки с поверхностью куба.

4. Отрезок проходит через вершину куба - в этом случае он имеет три общие точки с поверхностью куба.

Таким образом, отрезок может иметь от 0 до 3 общих точек с поверхностью куба, в зависимости от своего положения относительно куба.