Question

Высота правильной треугольной пирамиды 4 корня из 3 см, сторона основания 13см. Найти боковое ребро и площадь боковой поверхности. Срочно, помогите пожалуйста)))

Answer 1

решение - в приложении

Answer 2

Для решения задачи о высоте правильной треугольной пирамиды с данными значениями вы можете воспользоваться теоремой Пифагора и формулой для нахождения площади боковой поверхности.

1. Найдем боковое ребро пирамиды (обозначим его через "a"): Из правила прямоугольного треугольника можно получить следующее соотношение между высотой, половиной основания и боковым ребром: $h^2 = a^2 - (\frac{1}{2} \cdot \text{основание})^2$ Подставим известные значения: $4\sqrt{3}^2 = a^2 - (\frac{1}{2} \cdot 13)^2$ $16 \cdot 3 = a^2 - \frac{169}{4}$ $a^2 = 16 \cdot 3 + \frac{169}{4}$ $a^2 = \frac{64}{4} + \frac{169}{4}$ $a^2 = \frac{233}{4}$ $a = \sqrt{\frac{233}{4}}$ $a = \frac{\sqrt{233}}{2}$

   Таким образом, боковое ребро равно $\frac{\sqrt{233}}{2}$ см.

2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды: Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды можно вычислить, используя формулу: $\text{Площадь боковой поверхности} = \frac{\text{периметр основания} \times \text{высоту}}{2}$

   В данном случае, периметр основания равен $3 \times \text{сторона} = 3 \times 13 = 39$ см (так как у треугольника три равные стороны).

   Подставим известные значения: $\text{Площадь боковой поверхности} = \frac{39 \times 4\sqrt{3}}{2}$ $\text{Площадь боковой поверхности} = 39\sqrt{3}$ кв. см.

Таким образом, боковое ребро пирамиды составляет $\frac{\sqrt{233}}{2}$ см, а площадь боковой поверхности равна $39\sqrt{3}$ кв. см.