Question

Кто решит - тот молодец В равнобедренной трапеции высота образует с боковой сторон угол в 30°. Основания трапеции равны 5 и 11. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Не вижу смысла что-либо объяснять, на фото все ясно расписано

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим высоту трапеции через h и найдем ее длину. Затем мы сможем найти длины всех сторон трапеции и сложить их, чтобы найти периметр.

Пусть h - это высота трапеции, а b1 и b2 - ее основания (соответственно, 5 и 11).

Так как высота образует с боковой стороной угол в 30°, то у нас есть прямоугольный треугольник, в котором:

sin(30°) = h / (b2 - b1)

sin(30°) = 1/2 (по таблицам значений тригонометрических функций)

Теперь можем рассчитать высоту:

h = (1/2) * (b2 - b1) * sin(30°) h = (1/2) * (11 - 5) * 1/2 h = 3

Теперь найдем длины всех сторон:

a и c - боковые стороны (равны, так как это равнобедренная трапеция и углы при основаниях равны): a = c = √(h^2 + (b2 - b1)^2) a = c = √(3^2 + (11 - 5)^2) a = c = √(9 + 36) a = c = √45 a ≈ 6.71 (округляем до двух знаков после запятой)

b1 = 5 (дано) b2 = 11 (дано)

Теперь можем найти периметр трапеции:

Периметр = a + b1 + b2 + c Периметр = 6.71 + 5 + 11 + 6.71 Периметр ≈ 29.42

Ответ: Периметр трапеции составляет примерно 29.42 единицы длины.