Question

на отрезке AN =16 см отметили точку M. Найдите длину отрезков AM, MN , если: 1) отрезок AM на 4 см короче отрезка MN. 2) отрезок MN в 7 раз длиннее отрезка AM

Answer 1

Надеюсь, понятно
Ответ:
1) АМ=6
MN=10

2)AM=2
MN=14

Answer 2

Давайте обозначим длину отрезка AM как x см, а длину отрезка MN как y см.

1. По условию задачи отрезок AM на 4 см короче отрезка MN, то есть:

AM = MN - 4

Также известно, что отрезок AN равен 16 см:

AN = AM + MN

AN = x + y

Теперь можем составить систему уравнений:

{ x + y = 16 x = y - 4 }

Решим эту систему уравнений. Выразим x из второго уравнения:

x = y - 4

Теперь подставим x в первое уравнение:

(y - 4) + y = 16

2y - 4 = 16

2y = 20

y = 10

Теперь найдем x, подставив значение y во второе уравнение:

x = 10 - 4

x = 6

Таким образом, длина отрезков AM и MN равна:

AM = 6 см MN = 10 см

2. По условию задачи отрезок MN в 7 раз длиннее отрезка AM, то есть:

MN = 7 * AM

Также известно, что отрезок AN равен 16 см:

AN = AM + MN

AN = x + y

Теперь составим систему уравнений:

{ x + y = 16 y = 7x }

Решим эту систему уравнений. Выразим y из второго уравнения:

y = 7x

Теперь подставим y в первое уравнение:

x + 7x = 16

8x = 16

x = 2

Теперь найдем y, подставив значение x во второе уравнение:

y = 7 * 2

y = 14

Таким образом, длина отрезков AM и MN равна:

AM = 2 см MN = 14 см