Question

Ребят прошу решите срочно!!!!!! На стороне ab треугольника abc отмечена точка m, равноудалённая от концов его биссектрисы ad. Докажите, что bc || cd

Answer 1

Они на одной плоскости или не параллельны, а если dmllac, то накрест лежащие

Answer 2

Хорошо, давайте рассмотрим данное утверждение и докажем его.

Дано: Треугольник ABC, точка M на стороне AB, равноудаленная от концов биссектрисы AD.

Нам нужно доказать, что BC || CD.

Для начала давайте введем несколько обозначений: Пусть AM = MB = x (так как точка M равноудалена от концов биссектрисы AD) Пусть AD = BD = y (так как AM является биссектрисой угла A)

Теперь посмотрим на треугольник ACD. У нас есть две равные стороны: AD = CD = y, так как это биссектриса угла A.

Теперь рассмотрим треугольник BMC. У нас также есть две равные стороны: BM = CM = x, так как точка M равноудалена от концов биссектрисы AD.

Теперь давайте посмотрим на угол BCD и угол CDB.

В треугольнике BCD у нас есть две равные стороны: BD = CD, и угол CBD общий для обоих треугольников ACD и BMC (они являются вертикальными углами). Это означает, что треугольники BCD и BMC равны по стороне-уголу-стороне (СУС).

Следовательно, угол BDC равен углу BMC (по соответственности углов треугольников СУС).

А также угол CDB равен углу ACD (по соответственности углов треугольников СУС).

Но углы BMC и ACD равны, так как они соответственные углы (образованы биссектрисой AD и пересекающими сторонами AB и AC).

Итак, у нас есть угол BDC, равный углу ACD.

Теперь обратите внимание, что угол BDC и угол BCD - это внутренние углы треугольника BCD. В сумме они дают нам 180 градусов.

Таким образом, угол BDC + угол BCD = 180 градусов.

Но мы только что доказали, что угол BDC равен углу ACD.

Поэтому угол ACD + угол BCD = 180 градусов.

Это возможно только тогда, когда угол BCD равен 180 градусов, что означает, что BC и CD - прямые линии, то есть BC || CD.

Таким образом, мы доказали, что BC || CD.