Question

В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 204. Найдите острый угол трапеции.Ответ выразите в градусах

Answer 1

Так как трапеция равнобедренная, то углы при ее основании равны друг другу. Значит, тупые углы будут равны 204:2=102 градуса

Так как сумма углов трапеции равна 360 градусам, а углы по основаниях равны, то острый угол будут равен: 360-(102+102):2=156:2=78 градусов

Ответ: 78 градусов

Answer 2

Давайте обозначим острый угол трапеции через $x$ (в градусах).

В равнобедренной трапеции два угла, образованных основаниями и боковыми сторонами, равны между собой. Обозначим эти углы через $a$ и $b$.

Таким образом, у нас есть система уравнений: $a + b = 204^\circ$ (сумма двух углов равна 204 градусам) $a = b = x^\circ$ (два угла равны острому углу трапеции)

Решим эту систему уравнений: $x + x = 204^\circ$ $2x = 204^\circ$ $x = \frac{204^\circ}{2}$ $x = 102^\circ$

Таким образом, острый угол трапеции равен $102^\circ$.