Question

Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 1)2:3 2)3:7 3) 11:25 4)22:23

Answer 1

1.

2x+3x=180
5x=180
x=34

34° в одной части
34*2=68° меньший угол
34*3=102° больший угол

2.

3х+7х=180
10х=180
х=18

18° в одной части
18*3=54° меньший угол
18*7=126° больший угол

3.

11х+25х=180°
36х=180
х=5

5° в одной части
5*11=55° меньший угол
5*25=125° больший угол

4.

22х+23х=180
45х=180
х=4

4° в одной части
4*22=88° меньший угол
4*23=92° больший угол

Answer 2

Для нахождения смежных углов, чьи градусные меры относятся как заданные пропорции, мы будем использовать общее правило:

Пусть углы имеют меры x и y, и их градусные меры относятся как a:b. Тогда мы можем записать пропорцию:

x / y = a / b

Далее, мы можем найти общий множитель для a и b и затем вычислить углы x и y.

1. Пропорция: 2:3

x / y = 2 / 3

Мы можем выбрать общий множитель 3:

3x = 2y

Теперь, чтобы найти значения x и y, давайте выберем произвольное значение для одного из углов, например, x = 3. Тогда:

3 * 3 = 2y

9 = 2y

y = 9 / 2

y = 4.5

Таким образом, смежные углы равны 3° и 4.5°.

2. Пропорция: 3:7

x / y = 3 / 7

Выберем общий множитель 7:

7x = 3y

Попробуем x = 7:

7 * 7 = 3y

49 = 3y

y = 49 / 3

y ≈ 16.33

Таким образом, смежные углы равны 7° и около 16.33°.

3. Пропорция: 11:25

x / y = 11 / 25

Выберем общий множитель 25:

25x = 11y

Попробуем x = 25:

25 * 25 = 11y

625 = 11y

y = 625 / 11

y ≈ 56.82

Таким образом, смежные углы равны 25° и около 56.82°.

4. Пропорция: 22:23

x / y = 22 / 23

Выберем общий множитель 23:

23x = 22y

Попробуем x = 23:

23 * 23 = 22y

529 = 22y

y = 529 / 22

y ≈ 24.05

Таким образом, смежные углы равны около 23° и около 24.05°.