Question

1 1)углы EOSиSOD смежные.угол EOSравен40 градусев .чему равен угол SOD. 2)при пересечении прямых AB иCD в точке O образовались четыре неразвернутых угла. угол COB равен 55 градусев .найти углы BOD,DOA,AOC. 3)один из смежных углов на 50 градусев больше другого.найти оба угла. 4)сумма вертикальных углов AOB иCOD,образованных при пересечении прямых AD иBC равна 98 градусев.найти угол BOD.

Answer 1

Задача 1) т.к. углы смежные, то их сумма равна 180градусов. Угол SOD = 180-40=140

Ответ:140

Задача2: при пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов. Т.е. угол COD=AOD=55

Угол АОС=ВОD

Найдём их градусную меру так: т.к. угол АОС и СОD - смежные, их сумма равна 180. Вычитаем: 180-55=125

Ответ: АОС и BOD= 125, АОD=55

Задача 3:

Сумма смежных углов равна 180. Составим уравнение: х+х+50=180

2х=130

х=65 - это меньший из углов

Находим больший: 65+50= 115

Ответ: 65 и 115

Answer 2

1. Углы EOS и SOD смежные, значит они образуют линию и их сумма равна 180 градусов. Угол EOS = 40 градусов. Угол SOD = 180 - 40 = 140 градусов.

2. При пересечении прямых AB и CD образуются четыре угла. Угол COB = 55 градусов.

Углы BOD, DOA и AOC образуют полный оборот, то есть их сумма равна 360 градусов. Так как угол COB равен 55 градусам, можем найти остальные углы:

Угол BOD = 360 - 55 = 305 градусов. Угол DOA = 360 - 55 = 305 градусов. Угол AOC = 360 - 55 = 305 градусов.

3. Пусть один из смежных углов равен x градусов. Тогда другой угол равен (x + 50) градусов.

4. При пересечении прямых AD и BC образуются вертикальные углы. По определению, вертикальные углы равны.

Пусть угол BOD = x градусов.

Тогда угол AOB = x градусов (так как они вертикальные). Угол COD = x градусов (так как они вертикальные).

Сумма вертикальных углов равна 98 градусов: x + x = 98 2x = 98 x = 98 / 2 x = 49

Таким образом, угол BOD равен 49 градусов.