Question

Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным являются треугольники, стороны которых: 1) 5см, 6см и 8 см 2)4см, 7 см и 8 см 3) 9 см, 12 см и 15 см

Answer 1

1) тупоугольный (5^2+ 6^2 будет меньше чем 8^2)
2) остроугольный (4^2+7^2 больше чем 8^2)
3)прямоугольный (9^2+12^2 то же, что и 15^2)
Сумму квадратов двух сторон приравниваем к квадрату большей стороны

Answer 2

Чтобы определить тип треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный) по заданным сторонам, нужно воспользоваться теоремой Пифагора и неравенством треугольника.

1. Стороны треугольника: 5 см, 6 см и 8 см.

Для определения типа треугольника, проверим выполнение неравенства треугольника:

• Каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

5 + 6 = 11 (меньше 8) - выполняется 5 + 8 = 13 (меньше 6) - выполняется 6 + 8 = 14 (меньше 5) - НЕ выполняется

Таким образом, третья сторона (8 см) больше суммы двух других сторон (5 см и 6 см), а значит, данный треугольник не существует.

2. Стороны треугольника: 4 см, 7 см и 8 см.

Проверим выполнение неравенства треугольника:

• Каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

4 + 7 = 11 (меньше 8) - выполняется 4 + 8 = 12 (меньше 7) - НЕ выполняется 7 + 8 = 15 (меньше 4) - НЕ выполняется

Таким образом, данный треугольник не существует.

3. Стороны треугольника: 9 см, 12 см и 15 см.

Проверим выполнение неравенства треугольника:

• Каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

9 + 12 = 21 (меньше 15) - НЕ выполняется 9 + 15 = 24 (меньше 12) - НЕ выполняется 12 + 15 = 27 (меньше 9) - НЕ выполняется

Таким образом, данный треугольник не существует.

Вывод: Ни один из представленных треугольников не существует, так как не выполняется неравенство треугольника для всех трех комбинаций сторон.