Question

Прямий кут поділено на три кути, градусні міри яких відносяться як 2:3:5 . Знайдіть величини цих кутів

Answer 1

Ответ:

18°, 27°,45°

Объяснение:

Прямий кут поділено на три кути, градусні міри яких відносяться як 2:3:5 . Знайдіть величини цих кутів.

Нехай прямий ∠ВАС поділено  променями АЕ і AD на кути ∠CAD, ∠DAE, ∠ВАЕ. Позначимо градусну міру кута CAD=2х, тоді ∠DAE=3х, а ∠ВАЕ=5х.

• Градусна міра прямого кута дорівнює 90°.

Складаємо рівняння:

∠CAD+∠DAE+∠ВАЕ=90°

2х+3х+5х=90°

10х=90°

х=9°

Отдже:

∠CAD=2х=2·9°=18°,

∠DAE=3х=3·9°=27°,

∠ВАЕ=5х=5·9°=45°.

Відповідь: 18°, 27°,45°

Answer 2

Для знаходження величин кутів, поділимо прямий кут на суму частин, яка відповідає відношенню 2:3:5.

Нехай x - величина одного частини від прямого кута. Тоді ми можемо записати рівняння:

2x + 3x + 5x = 90° (збоільшений на суму кутів дорівнює 90°, оскільки це прямий кут) 10x = 90°

Тепер знайдемо значення x:

x = 90° / 10 x = 9°

Тепер, щоб знайти величини кожного кута, множимо x на відповідні коефіцієнти:

Перший кут: 2x = 2 * 9° = 18° Другий кут: 3x = 3 * 9° = 27° Третій кут: 5x = 5 * 9° = 45°

Таким чином, величини цих кутів дорівнюють 18°, 27° і 45°.