Question

треугольник ABC равен треугольнику SKT. Может ли отношение периметров данного треугольника быть равным двум

Answer 1

Нет, так как эти треугольники равны между собой, то есть все стороны равны, значит, периметры тоже равны.

Answer 2

Да, отношение периметров треугольника ABC к треугольнику SKT может быть равным двум.

Если два треугольника равны (т.е., у них равны все соответствующие стороны и углы), то отношение их периметров будет равно отношению любых их соответствующих сторон.

Пусть периметр треугольника ABC равен P1, а периметр треугольника SKT равен P2. Также предположим, что треугольники ABC и SKT равны друг другу, т.е. AB = SK, BC = KT и CA = TS.

Тогда отношение периметров будет:

P1 / P2 = (AB + BC + CA) / (SK + KT + TS)

Поскольку AB = SK, BC = KT и CA = TS, то

P1 / P2 = (AB + BC + CA) / (AB + BC + CA)

Получаем:

P1 / P2 = 1

Таким образом, отношение периметров треугольника ABC к треугольнику SKT равно 1, что соответствует числу два, если измерения периметров заданы в одной и той же единице измерения.