Question

Найдите площадь прямоугольника если стороны относятся как 2 и 4 периметр равен 120 см

Answer 1

2х - ширина

4х - длина

2х+2х+4х+4х=120

12х=120

х=10

20 - ширина

40 - длина

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b. У нас дано, что стороны относятся как 2 к 4, что можно записать как:

a : b = 2 : 4

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 120 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2a + 2b

Из условия задачи, у нас есть:

2a + 2b = 120

Мы можем упростить уравнение, разделив его на 2:

a + b = 60

Теперь у нас есть система уравнений:

Система уравнений:

1. a : b = 2 : 4
2. a + b = 60

Для решения этой системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод уравнений.

Метод подстановки: Из первого уравнения имеем a = (2/4) * b = (1/2) * b. Теперь подставим это значение a во второе уравнение:

(1/2) * b + b = 60

(3/2) * b = 60

b = 60 * (2/3) = 40

Теперь найдем значение a, используя второе уравнение:

a = 60 - 40 = 20

Теперь, когда мы нашли стороны прямоугольника, можем найти его площадь:

Площадь = a * b = 20 * 40 = 800 см²

Итак, площадь прямоугольника составляет 800 квадратных сантиметров.