Question

в равнобокой трапеции угол 120 градусов, боковая сторона 16 см,большее основание 26 см, найти меньшее основание и периметр трапеции (помогите плиииз)

Answer 1

Если отпустить прямую от угла120° вниз получится треугольник, внутренняя сторона которая равно90°, 120-90 будет 30 эти 30° есть острый угол треугольника, получившиеся при проведении прямой, а гипотенуза соответственно равна 16 , а при 30° противоположная сторона равна половине гипотенузы и равна 18:2 =8
и так получается что 26-16=10 это малое основание трапеции
Р=10+26+8+8= 52

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуются некоторые геометрические свойства равнобокой трапеции. Давайте обозначим меньшее основание трапеции как "x".

У равнобокой трапеции углы при основаниях равны. Поскольку угол при большем основании равен 120 градусов, то угол при меньшем основании также будет 120 градусов.

Теперь мы можем применить теорему косинусов к треугольнику, образованному боковой стороной, меньшим основанием и диагональю трапеции:

cos(120°) = (16^2 + x^2 - 2 * 16 * x * cos(120°)) / (2 * 16 * x)

Известно, что cos(120°) = -1/2:

-1/2 = (16^2 + x^2 - 2 * 16 * x * (-1/2)) / (2 * 16 * x)

Теперь решим уравнение:

-1/2 = (256 + x^2 + 16x) / (32x)

Умножим обе стороны на 32x, чтобы избавиться от знаменателя:

-16x = 256 + x^2 + 16x

Теперь перенесем все в одну сторону:

x^2 = 256

x = √256

x = 16 см

Таким образом, меньшее основание равнобокой трапеции равно 16 см.

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, нужно сложить длины всех ее сторон:

Периметр = большее основание + меньшее основание + 2 * боковая сторона

Периметр = 26 см + 16 см + 2 * 16 см = 26 см + 16 см + 32 см = 74 см

Таким образом, периметр трапеции составляет 74 см.