Question

Найдите наименьшее общее кратное следующих чисел: 25 и 39 12 и 35

Answer 1

Ответы:

1) 975

2) 420

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, необходимо найти их произведение и поделить его на их наибольший общий делитель (НОД).

1. Найдем НОК чисел 25 и 39: Сначала найдем НОД(25, 39): Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида:

   39 = 1 * 25 + 14 25 = 1 * 14 + 11 14 = 1 * 11 + 3 11 = 3 * 3 + 2 3 = 1 * 2 + 1 2 = 2 * 1 + 0

   НОД(25, 39) = 1

   Теперь найдем НОК(25, 39): НОК(25, 39) = (25 * 39) / НОД(25, 39) = (25 * 39) / 1 = 975

2. Найдем НОК чисел 12 и 35: Сначала найдем НОД(12, 35): Для этого также воспользуемся алгоритмом Евклида:

   35 = 2 * 12 + 11 12 = 1 * 11 + 1 11 = 11 * 1 + 0

   НОД(12, 35) = 1

   Теперь найдем НОК(12, 35): НОК(12, 35) = (12 * 35) / НОД(12, 35) = (12 * 35) / 1 = 420

Таким образом, наименьшее общее кратное для каждой пары чисел:

1. 25 и 39: НОК(25, 39) = 975
2. 12 и 35: НОК(12, 35) = 420