Question

Найдите высоту конуса если радиус основания конуса равен 6см,а площадь боковой поверхности равна 60 пи см^2 СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

  Сделаем и рассмотрим рисунок. Вершина конуса проецируется в центр О основания, высота ВО перпендикулярна основанию, образующая равна L, радиус АО=ОС=6. Формула площади боковой поверхности конуса S=π•R•L Подставим в неё известные величины: 60π=π•6•L, откуда L=10 см. Треугольник ВОС - прямоугольный. По т.Пифагора высота конуса ВО=√(BC²-OC²)=√(100-36)=8 см

Answer 2

Для того чтобы найти высоту конуса, нам понадобится использовать формулу для площади боковой поверхности конуса (S) и формулу для объема конуса (V).

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S = π * r * l,

где π (пи) - это число "пи" (приближенно равно 3.14159), r - радиус основания конуса, l - образующая (высота боковой стороны) конуса.

Объем конуса вычисляется по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h,

где h - высота конуса.

Нам даны значения: r = 6 см, S = 60π см^2.

Подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности и найдем образующую (l):

60π = π * 6 * l.

Для упрощения рассчетов сократим на π:

60 = 6 * l.

Теперь найдем значение l:

l = 60 / 6, l = 10 см.

Теперь у нас есть значение образующей l (высота боковой стороны конуса).

Далее, для нахождения высоты конуса (h), мы можем использовать ту же формулу для площади боковой поверхности:

S = π * r * l.

Подставим известные значения и найдем высоту (h):

60π = π * 6 * h.

Сократим на π:

60 = 6 * h.

Теперь найдем значение h:

h = 60 / 6, h = 10 см.

Таким образом, высота конуса равна 10 см.