Question

Сумма углов, возникающих при двух прямых пересечениях, равна 50 градусов. Найдите эти углы. Помните пожалуйста! Ответ: 25 градусов и 55 градусов. Напишите пожалуйста ход. Буду очень благодарна!

Answer 1

50* :2=25*-градусная мера каждого из полученных вертикальных углов

180*-25*=155*-градусная мера смежного угла с углом 25*

Получаем, при пересечении двух прямых образованы углы: 25*, 155*, 25*, 155*

Answer 2

Давайте обозначим угол между первой прямой и горизонтальной осью как A, а угол между второй прямой и горизонтальной осью как B.

При пересечении двух прямых образуется система углов, и мы знаем, что сумма этих углов составляет 50 градусов. То есть, A + B = 50 градусов.

Теперь рассмотрим углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Когда две прямые пересекаются, они образуют "Z"-образный угол, который также называется вертикальным углом. Это значит, что две пары вертикальных углов равны между собой.

Таким образом, угол A равен углу, образованному второй прямой и горизонтальной осью, а угол B равен углу, образованному первой прямой и горизонтальной осью.

Итак, у нас есть два уравнения: A + B = 50 (уравнение 1) A = B + 25 (уравнение 2)

Теперь решим эту систему уравнений.

Из уравнения 2 подставим выражение для A в уравнение 1:

(B + 25) + B = 50

Раскроем скобки:

2B + 25 = 50

Вычтем 25 с обеих сторон:

2B = 25

Разделим на 2:

B = 12.5

Теперь, чтобы найти значение A, подставим найденное B в уравнение 2:

A = 12.5 + 25 A = 37.5

Таким образом, угол A равен 37.5 градусов, а угол B равен 12.5 градусов.

Проверим, что их сумма действительно равна 50:

37.5 + 12.5 = 50

Верно!

Итак, ответ: угол A равен 37.5 градусов, а угол B равен 12.5 градусов.