Question

В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 10 см, а меньшее основание 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

= решение = решение = решение = решение = решение =

Answer 2

Для нахождения средней линии трапеции, нужно найти длину её меньшего основания (a) и большего основания (b), затем средняя линия (m) вычисляется по следующей формуле:

m = (a + b) / 2

Из условия задачи известно, что один из углов равен 60°, а это означает, что другой угол тоже равен 60°, так как трапеция равнобедренная. Таким образом, у нас получается два равных треугольника, образованных меньшим основанием (12 см) и боковой стороной (10 см).

Чтобы найти длину большего основания (b), мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, так как у нас есть прямоугольный треугольник с углом 60°:

sin(60°) = противолежащий катет (боковая сторона) / гипотенуза (большее основание)

b = 10 см / sin(60°) b ≈ 10 см / 0.866 ≈ 11.55 см (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть значение большего основания (b ≈ 11.55 см), можем вычислить среднюю линию (m):

m = (a + b) / 2 m = (12 см + 11.55 см) / 2 m ≈ 23.55 см / 2 m ≈ 11.775 см

Таким образом, средняя линия трапеции составляет примерно 11.775 см.