Question

Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см а периметр равен 48 см Найдите среднюю линию трапеции

Answer 1

48-(13+15)=20 - сумма оснований

20/2= 10-  длина средней линии

Answer 2

Для нахождения средней линии трапеции, сначала нужно вычислить длину основания (нижней стороны) трапеции, а затем применить формулу для нахождения средней линии.

Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами, называемыми основаниями, и двумя непараллельными сторонами, называемыми боковыми сторонами.

Пусть основания трапеции будут 'a' и 'b', а боковые стороны будут 'c' и 'd'. Тогда периметр трапеции выражается как сумма длин всех четырех сторон:

Периметр = a + b + c + d

Из условия задачи известны боковые стороны трапеции, а также периметр:

c = 13 см d = 15 см Периметр = 48 см

Мы также знаем, что средняя линия трапеции (m) является средним арифметическим ее оснований (a и b):

m = (a + b) / 2

Теперь нам нужно найти основания трапеции 'a' и 'b'.

Чтобы найти их, используем следующее уравнение для периметра трапеции:

Периметр = a + b + c + d

48 = a + b + 13 + 15

48 = a + b + 28

Теперь выразим 'a + b':

a + b = 48 - 28

a + b = 20

Таким образом, мы нашли, что сумма оснований трапеции составляет 20 см.

Теперь, чтобы найти среднюю линию, подставим значение 'a + b' в формулу:

m = (a + b) / 2

m = 20 / 2

m = 10

Ответ: Средняя линия трапеции равна 10 см.