Question

Знайдіть гострий кут ромба якщо його діагональ утворює з однією зі строін кут 50 градусов

Answer 1

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов, отсюда:

тупой угол ромба: 2 * 50° = 100°

Сумма соседних углов ромба равна 180°, отсюда:

острый угол: 180° - 100° = 80°

Ответ: 80°.

Answer 2

Для того щоб знайти гострий кут ромба, нам знадобиться використати властивість ромба: діагоналі ромба розділяють його на чотири рівних трикутники.

Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом. Одна з діагоналей поділена на дві рівні частини, тобто кут між діагоналлю і стороною ромба є півкутом між діагоналлю і її півперпендикуляром.

Таким чином, ми маємо правильний трикутник, де гіпотенуза це діагональ ромба, а один з кутів дорівнює 50 градусам (кут між діагоналлю і однією зі сторін). Оскільки ми знаємо, що трикутник - правильний, то інший кут буде також 50 градусів.

Тепер ми можемо знайти гострий кут ромба, використовуючи властивість ромба, що кути ромба є однакові. Оскільки сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусам, а ромб має чотири однакових кути, то гострий кут ромба буде:

Гострий кут ромба = (360 градусів - 2 * 50 градусів) / 2 = (360 - 100) / 2 = 260 / 2 = 130 градусів.

Отже, гострий кут ромба дорівнює 130 градусів.