Question

Отрезок AB равен 240 см. На данном отрезке отложена точка C. Вычисли длины частей отрезка, если 4CB=8AC.

Answer 1

АВ = АС+СВ
Пусть , СВ= х , тогда АС = 2х
240= х + 2х
240 = 3х
х = 240:3
х = 80
Значит , АС = 2•80 = 160 см , ВС = 80 см
Ответ : 160 см , 80 см

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

AB = 240 см (дано) AC = x см (длина отрезка AC) CB = y см (длина отрезка CB)

Так как известно, что 4CB = 8AC, можно записать уравнение:

4y = 8x

Теперь нужно найти значения x и y. Для этого мы можем решить систему уравнений:

1. Уравнение отношения длин отрезков: 4y = 8x
2. Уравнение суммы длин отрезков: x + y = AB = 240 см

Решим систему уравнений:

Первое уравнение можно упростить, разделив его на 4:

y = 2x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

x + 2x = 240

Складываем переменные:

3x = 240

Теперь найдем значение x:

x = 240 / 3 x = 80

Теперь найдем значение y, подставив значение x в одно из уравнений:

y = 2x y = 2 * 80 y = 160

Таким образом, длина отрезка AC (x) равна 80 см, а длина отрезка CB (y) равна 160 см.