Question

Окружность с цен­тром в точке O опи­са­на около рав­но­бед­рен­но­го треугольника ABC, в ко­то­ром AB = BC и ∠ABC = 177°. Най­ди­те величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

ц.О ОКРУЖНОСТИ,опис. около ΔАВС явл. точкой пересечения серединных ⊥  к сторонам ΔАВС,а Т.К.АВ=ВС,то ВО⊥АС, ВО -биссектриса

∠АВС.

ΔВОС-равноб-ый,ВО=СО-радиусы, ∠ВОС=180°-177°=3° .

(∠ОВС+∠ВСО=177°)

Answer 2

Для нахождения угла BOC в равнобедренном треугольнике ABC, описанном около окружности с центром O, можно воспользоваться свойствами окружности и равнобедренного треугольника.

1. Свойства окружности: Угол, опирающийся на дугу, равен половине величины этой дуги. Таким образом, угол BOC будет равен половине угла BAC.

2. Свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, исходящего из вершины, делит противолежащую сторону пополам.

Зная, что ∠ABC = 177°, в равнобедренном треугольнике AB = BC, и следовательно, угол BAC = 177°.

Теперь найдем угол BOC: Угол BOC = 1/2 * ∠BAC Угол BOC = 1/2 * 177° Угол BOC = 88.5°

Таким образом, угол BOC равен 88.5 градусов.