Question

Периметр параллелограмма равен 40 дм . Найдите стороны параллелограмма , если их отношение равно : 1) 1:2 2) 2:3.

Answer 1

40дм = 400см

400см:10ч = 40см.

40см*3=120см - одна сторона по 3

40см*2=80см-две стороны по 2

Answer 2

Чтобы найти стороны параллелограмма, если известно отношение и периметр, нужно следующее:

Пусть a и b - стороны параллелограмма, и их отношение равно m:n (где m и n - целые числа).

1. Отношение сторон: 1:2 (m:n = 1:2) Пусть m = 1, n = 2. Тогда периметр параллелограмма равен 40 дм.

Периметр параллелограмма = 2(a + b) (в параллелограмме противоположные стороны равны). 40 = 2(a + b)

Также, отношение сторон: m:n = 1:2 Значит, a:b = 1:2.

Теперь, у нас есть система уравнений:

1. 40 = 2(a + b)
2. a/b = 1/2

Можем решить эту систему уравнений. Разрешим второе уравнение относительно a: a = (1/2) * b.

Подставим это значение a в первое уравнение:

40 = 2((1/2) * b + b) 40 = 2(3/2 * b) 40 = 3b b = 40 / 3 b ≈ 13.33 дм

Теперь найдем значение a, используя уравнение a = (1/2) * b:

a = (1/2) * 13.33 ≈ 6.67 дм

Таким образом, стороны параллелограмма примерно равны 6.67 дм и 13.33 дм.

2. Отношение сторон: 2:3 (m:n = 2:3) Пусть m = 2, n = 3. Тогда периметр параллелограмма равен 40 дм.

Периметр параллелограмма = 2(a + b) (в параллелограмме противоположные стороны равны). 40 = 2(a + b)

Также, отношение сторон: m:n = 2:3 Значит, a:b = 2:3.

Теперь, у нас есть система уравнений:

1. 40 = 2(a + b)
2. a/b = 2/3

Можем решить эту систему уравнений. Разрешим второе уравнение относительно a: a = (2/3) * b.

Подставим это значение a в первое уравнение:

40 = 2((2/3) * b + b) 40 = 2(5/3 * b) 40 = (10/3) * b b = 40 * 3 / 10 b = 12 дм

Теперь найдем значение a, используя уравнение a = (2/3) * b:

a = (2/3) * 12 a = 8 дм

Таким образом, стороны параллелограмма равны 8 дм и 12 дм.