Question

В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусам. Найдите углы трапеции

Answer 1

В равнобедренной трапеции углы при основании равны
сумма внутренних углов при параллельных прямых равна 180°

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим углы трапеции.

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Пусть угол при вершине B равен x градусов, тогда угол при вершине C также равен x градусов.

Также, углы при основаниях AB и CD в сумме составляют 96 градусов, поэтому:

Угол при вершине A = Угол при вершине D = (180° - 96°) / 2 = 84°.

Теперь, у нас есть следующие углы:

Угол A = 84° Угол B = x Угол C = x Угол D = 84°

Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам, мы можем записать уравнение:

A + B + C + D = 360°

Подставим известные значения:

84° + x + x + 84° = 360°

Теперь объединим подобные слагаемые:

168° + 2x = 360°

Вычтем 168° из обеих сторон:

2x = 360° - 168°

2x = 192°

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 192° / 2

x = 96°

Таким образом, углы равнобедренной трапеции ABCD равны:

Угол A = 84° Угол B = 96° Угол C = 96° Угол D = 84°